ಯುರೋಪಿಯನ್ ಮ್ಯಾತಮ್ಯಾಟಿಕಲ್ ಸೊಸೈಟಿಯ ಹೋದವರ್ಷದ ವಾರ್ತಾಪತ್ರವೊಂದರಲ್ಲಿ ಪ್ರೊಫೆಸರ್ ಇ.ಬಿ. ಡೇವಿಸ್ ಎಂಬುವವರ ಲೇಖನವೊಂದಿದೆ. ‘ಪ್ಲೇಟೋನಿಸಂ ಸಾಯಲಿ ಬಿಡಿ' ಎಂದು ಅದರ ಹೆಸರು. ಪ್ಲೇಟೋನಿಸಂ ಎಂದರೆ ಗಣಿತದ ಬಗ್ಗೆಗೆ ಪ್ಲೇಟೋ ತಳೆದ ನಿಲುವು ಮತ್ತದರ ಪ್ರತಿಪಾದಕರಿಗೆ ಇಟ್ಟಿರುವ ಹೆಸರು.
ಗಣಿತದ ಮೂಲದ ಬಗ್ಗೆ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಆಗಾಗ ಏಳುವುದಿದೆ. ಈ ಮೂಲ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಉತ್ತರದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಯಾವ ಬಣಕ್ಕೆ ಸೇರುತ್ತಾರೆನ್ನುವ ವಿವಾದಗಳೂ ಎದ್ದಿವೆ. ಸಾಮಾನ್ಯವಾಗಿ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯ ಬಗ್ಗೆ ತಲೆಕೆಡಿಸಿಕೊಳ್ಳದೇ ತಮ್ಮ ಗಣಿತದ ಕಗ್ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸುವುದರಲ್ಲಿ ಸುಖವಾಗಿ ಕಾಲ ಕಳೆದುಕೊಂಡು ಇರುತ್ತಾರೆ. ಆದರೆ, ಈ ಮೂಲ ಪ್ರಶ್ನೆ ಎದುರಾದ ತಕ್ಷಣ ಎಚ್ಚರಿಕೆಯಿಂದ, ಹಾರಿಕೆಯ ಅಥವಾ ಜಾರಿಕೆಯ ಉತ್ತರಗಳನ್ನೇ ಕೊಡುತ್ತಾರೆ. ಮಹಾಮಹಾ ಕಗ್ಗಂಟುಗಳನ್ನು ಬಿಡಿಸಬಲ್ಲ ಗಣಿತಜ್ಞರನ್ನು ಅಲ್ಲಾಡಿಸುವ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆ ತುಂಬಾ ಸರಳವಾದ್ದು - ಗಣಿತ ಇನ್ವೆನ್ಷನ್ನೋ, ಡಿಸ್ಕವರಿಯೋ? ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾನವ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದ್ದೋ ಅಥವಾ ಮೊದಲೇ ಅಸ್ಥಿತ್ವದಲ್ಲಿ ಇದ್ದದ್ದನ್ನು ಕಂಡು ಹಿಡಿದದ್ದೋ?
ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವವರು ಹಲವು ನಿಲುವುಗಳನ್ನು ತಳೆಯಬೇಕಾಗುತ್ತದೆ. ಯಾಕೆಂದರೆ, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯೇ ಅಂತಹುದು. ಪ್ಲೇಟೋ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಯನ್ನು ಮೊಟ್ಟಮೊದಲ ಬಾರಿಗೆ ಉತ್ತರಿಸುವ ಸಾಹಸ ಮಾಡಿ- ಗಣಿತ ಕಂಡುಹಿಡಿದಂತದು - ಡಿಸ್ಕವರ್ಡ್. ಮಾನವನ ಹೊರತಾಗಿಯೂ ಗಣಿತಕ್ಕೊಂದು ಅಸ್ಥಿತ್ವ ಇದೆ. ಗಣಿತಕ್ಕೊಂದು ತನ್ನದೇ ಆದ ನೆಲೆಯಿದೆ. ಅಂದರೆ ಭೌತಿಕದ ಎಲ್ಲ ನೆಲೆಗಳಾಚೆ ಅದಕ್ಕೊಂದು ಅಸ್ತಿತ್ವವಿದೆ ಎಂದು ವಿವರಿಸಿದ್ದ. ಇದು ಬಹುಶಃ ಮಾನವನಿಗೆ ಥಟ್ಟನೆ ಹೊಳೆಯುವ, ಅನಿಸಿಬಿಡುವ ವಿಚಾರ. ಎರಡಕ್ಕೆ ಎರಡನ್ನು ಕೂಡಿಸಿದರೆ ನಾಲ್ಕಾಗುತ್ತದೆ ಎನ್ನುವುದು ಒಂದು ಭೌತಿಕತೆಯನ್ನು ಮೀರಿದ ಸತ್ಯ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ ನಮ್ಮ ಒಲವು, ನಿಲುವು, ಧರ್ಮ, ಚರಿತ್ರೆ, ಕಟ್ಟಳೆಯನ್ನು ಮೀರುವಂತದು. ಗಣಿತಕ್ಕೆ ಎಲ್ಲ ಪರಿಸ್ಥಿತಿ, ಪರಿಸರದಲ್ಲೂ ಭೌತಿಕವನ್ನು ವಿವರಿಸಬಲ್ಲ ಶಕ್ತಿ ಇದೆ, ಹಾಗಾಗಿ ಅದೊಂದು ಪರಮ ಸತ್ಯ. ನಮ್ಮ ಇರುವಿಕೆಯಿಲ್ಲದೆಯೂ, ಈ ಲೋಕವೇ ಇಲ್ಲದೆಯೂ ಗಣಿತ ಯಾವುದೋ ನೆಲೆಯಲ್ಲಿ ಇದೆ. ಅದನ್ನು ಮಾನವ ಕಂಡುಹಿಡಿದದ್ದಷ್ಟೇ ಎಂಬ ನಿಲುವು. ಈ ನಿಲುವಿನ ಬೆನ್ನಿಗೇ ಗಣಿತದಲ್ಲಿ ಮಗ್ನವಾದ ಮನಸ್ಸು ಭೌತಿಕವಲ್ಲದ ಆ ನೆಲೆಯನ್ನು ತಲುಪಬಹುದು ಎಂದು ಹೇಳಿದಂತೇ ಆಗುತ್ತದೆ. ಇದು ಗೋಜಲಿಗೆ ಸಿಕ್ಕಿಸುವಂತ ವಿಚಾರವೇ ಸರಿ.
ಇನ್ನು ಗಣಿತವನ್ನು ಮಾನವ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿದ್ದು ಎಂಬುದರ ಪರವಾಗಿಯೂ ತುಂಬಾ ಬಲವಾದ ವಾದವಿದೆ. ಆ ವಾದಕ್ಕೆ ಹಲವು ಹೊಸ ಕಾಣ್ಕೆಗಳು ಸಹಾಯ ಮಾಡುತ್ತಿವೆ. ಇದರಿಂದ ಉತ್ತೇಜಿತರಾದ ವಿದ್ವಾಂಸರು, ಗಣಿತ "ಪರಮ ಸತ್ಯ" ಎಂಬ ನಂಬಿಕೆ ವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಮನೋಭಾವದಿಂದ ದೂರವಾದುದು. ಏಕೆಂದರೆ, ಪ್ಲೇಟೋನಿಗೆ ಆಧಾರವಾಗಿದ್ದ ಮತ್ತು ಅವನ ವಿಚಾರಕ್ಕೆ ಪ್ರಚೋದನೆಯಿತ್ತ ಮಿಸ್ಟಿಕ್ ಧರ್ಮಗಳ ಮುಂದಿನ ಹೆಜ್ಜೆಯೇ ಗಣಿತ "ಪರಮ ಸತ್ಯ" ಎನ್ನುವ ನಿಲುವು ಎನ್ನುತ್ತಾರೆ. ಕಣ್ಣಿಗೆ ಕಂಡದ್ದನ್ನು ನಂಬುವ ಮಾನವನು - "ಕಾಣುವ" ಪರಿಯನ್ನು ಗಮನಿಸಿದರೆ ನಿಮಗೆ ಈ ಮಾತಿನ ಹಿಂದಿನ ವಿಚಾರ ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗಬಹುದು. ನಾವು "ನೋಡುವುದು" ಎಂದರೆ, ಬಣ್ಣ, ಆಕಾರ, ದೂರಳತೆಗಳನ್ನು ಸ್ವೀಕರಿಸಿದ ಕಣ್ಣು ಅದನ್ನು ಮೆದುಳಿಗೆ ರವಾನಿಸಿ, ಮೆದುಳು ತನಗೆ ಮೊದಲೇ "ಗೊತ್ತಿರುವ" ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಅದನ್ನು ಜೋಡಿಸಿ, ಪುನರ್ ರೂಪಿಸಿ "ಕಾಣು"ವುದು. ಆಪ್ಟಿಕಲ್ ಇಲ್ಯೂಷನ್ಗಳಿಗೆ ನಾವು ಬೇಸ್ತು ಬೀಳುವುದು ಇದೇ ಕಾರಣಕ್ಕೆ. ಅಂದರೆ ಭೌತಿಕವೆನ್ನುವುದು ನಾವು ಕಂಡ ಮಾತ್ರಕ್ಕೆ ಹಾಗೇ ಇದೆ ಎನ್ನಲಾಗದು. ಅದನ್ನು ಹಾಗೆ ನೋಡಲು ನಾವು ಕಲಿತಿದ್ದೇವೆ ಮತ್ತು ನೋಡುವುದನ್ನು ಅನುಕೂಲಕರವನ್ನಾಗಿ ಮಾಡಿಕೊಂಡಿದ್ದೇವೆ. (ಡಾಕಿನ್ಸ್ ಕಣ್ಣಿನ ಬಗ್ಗೆ ಹೇಳುವಾಗ - ದೃಷ್ಟಿ ನಮಗೆ ತೋರುವುದು ಭೌತಿಕ ವಾಸ್ತವ ಅನ್ನುವುದಕ್ಕಿಂತ ನಾವು ಅಳಿಯದೆ ಉಳಿಯಲು ಬೇಕಾದ ಅನುಕೂಲಕರವಾದ ನೋಟವನ್ನಷ್ಟೇ ಎನ್ನುತ್ತಾನೆ).
ಹಾಗೆಯೇ ಗಣಿತವೆನ್ನುವುದು ಲೋಕವನ್ನು ವಿವರಿಸಲು ನಾವು ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿಕೊಂಡ ಒಂದು ಸಾಧನ. ಒಂದರ ಪಕ್ಕ ಒಂದಿರುವ ಮರವನ್ನು "ಎರಡು" ಮರ ಎಂದು ನಾವು ಗುರುತಿಸಬಲ್ಲೆವು, ಗುರುತಿಸುತ್ತೇವೆ. ಹಾಗೆ ಗುರುತಿಸಿದ್ದನ್ನು ವಿವರಿಸಲೋಸುಗ ಗಣಿತವನ್ನು ನಾವು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿಕೊಂಡದ್ದು. ಇತ್ತೀಚಿನ ಕೆಲವು ಮೆದುಳಿನ ಸ್ಕ್ಯಾನಿಂಗಿನಲ್ಲಿ ಪತ್ತೆ ಹಚ್ಚಲಾಗಿರುವಂತೆ - ಅಂಕಿಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಪಟ್ಟ ಮೆದುಳಿನ ಭಾಗದ ನರನಾಡಿಗಳಿಗೆ ಪೆಟ್ಟು ಬಿದ್ದ ಕೆಲವರಿಗೆ ಅತಿ ಸಣ್ಣ ಅಂಕಿಗಳನ್ನೂ ಎಣಿಸಲು ಬಾರದಾಗದೇ ಹೋಗಬಹುದಂತೆ. ಅಂತವರಿಗೆ ಕೈಯಲ್ಲಿ ಮೂರು ಕಡಲೆಕಾಯಿ ಇದೆಯೋ, ಐದಿದೆಯೋ ತಿಳಿಯುದಿಲ್ಲವಂತೆ. ಬೇರೆಲ್ಲ ತಾರ್ಕಿಕ ಸಾಮರ್ಥ್ಯವೂ ಅವರಲ್ಲಿ ಚೆನ್ನಾಗಿಯೆ ಇರುತ್ತದಂತೆ. ಇದು ಮಾನವನ ಮೆದುಳಲ್ಲಿ ಲೆಕ್ಕ ಹಾಕುವ ಗುಣ ಹುಟ್ಟಿನಿಂದಲೇ ಇರುವುದನ್ನು ತೋರಿಸುತ್ತದೆ, ಮತ್ತು ಈ ಬಲದಿಂದಲೇ ಮಾನವ ಗಣಿತವನ್ನು ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿಕೊಂಡ ಎಂಬುದು ಸ್ಪಷ್ಟವಾಗುತ್ತದೆ ಎಂದು ಸಾಧಿಸಿ ಹೇಳುತ್ತಾರೆ. ಅಂದರೆ, ಗಣಿತವೂ ನಮ್ಮ ಭೌತಿಕದ ಬಂಧನಕ್ಕೆ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡಿರುವಂತದು. ಮಾನವನ ಮೆದುಳು ಬೆಳೆದಂತೆ ಗಣಿತವನ್ನೂ ಬೇರೆಲ್ಲ ವಿಚಾರಗಳ ಹಾಗೇ ಹುಟ್ಟು ಹಾಕಿಕೊಂಡಿದೆ. ಅಷ್ಟೇ ಅಲ್ಲ, ಅದರ ಕೋಟೆಯಲ್ಲಿ ಸಿಲುಕಿಕೊಂಡು ಅದನ್ನೇ "ಪರಮ ಸತ್ಯ" ಎಂದು ನಂಬುವುದು ಅವೈಜ್ಞಾನಿಕ ಎಂಬಲ್ಲಿಗೆ ಈ ವಾದ ಬಂದು ನಿಲ್ಲುತ್ತದೆ..
ಮೊದಲ ನೋಟಕ್ಕೆ ಬರೇ ಕಚಗುಳಿಯಿಡುವಂತೆ ತೋರುವ ಈ ವಿವಾದ ಆಳದಲ್ಲಿ ನಮ್ಮ ತಿಳುವಳಿಕೆ, ಅರಿವು ಎಲ್ಲವನ್ನೂ ಆಮೂಲಾಗ್ರವಾಗಿ ಅಲ್ಲಾಡಿಸುವಂತ ಶಕ್ತಿಯನ್ನು ಹೊಂದಿದೆ ಅನಿಸುತ್ತದೆ. ಗಣಿತ ಮಾನವ ಹುಟ್ಟುಹಾಕಿಕೊಂಡದ್ದು ಎನ್ನುವುದಾದರೆ, ಭೌತಿಕದ ಎಷ್ಟೋ ನಿಯಮಗಳು, ಗಣಿತದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೇ ನಿಂತಿರುವುದು ಹೇಗೆ ಎಂದು ಕೇಳಬಹುದು. ಅಂಕಿಗಳ ನಡುವಿನ ಸಂಬಂಧದ ಆಧಾರದ ಮೇಲೆ ಸರಿಯಾಗಿಯೇ ವಿವರಿಸಬಲ್ಲ ಈ ಲೋಕದ ಸಂಗತಿಗಳು ಬೇರೆ ಬಗೆಯಲ್ಲಿ ಗಣಿತ ರೂಪುಗೊಂಡಿದ್ದರೆ ಬೇರೆ ಆಗುವುದು ಸಾಧ್ಯವೇ ಎಂದು ಕೇಳಬಹುದು. ಅಥವಾ ಈಗಿರುವಂತಲ್ಲದೆ ಬೇರೆ ಬಗೆಯ ಸಂಬಂಧಗಳಿರುವ ಗಣಿತವಾಗಿದ್ದರೆ ವಿಶ್ವದ ವಿಸ್ಮಯಗಳೆಲ್ಲಾ ಬಗೆಹರಿದು ಬಿಡುತ್ತಿದ್ದವೋ ಎಂದೂ ಕೇಳಬಹುದು. ಈ ಬಗೆಯ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳ ಬೆನ್ನು ಹತ್ತಿ ಹೋಗುವಾಗ ಕೆಲವೊಮ್ಮೆ ಅನಿಸುವುದು, ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗಳು ಸರಿಯಾದವೆ? ತಪ್ಪು ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ತಪ್ಪಾಗಿಯೇ ಇರುತ್ತದೆಯಲ್ಲವೆ ಎಂದು.
"ಎಲ್ಲವೂ ಮಾಯೆ" ಎನ್ನುವ ಕ್ಷುಲ್ಲಕವನ್ನು ಬದಿಗಿಟ್ಟು ಗಂಭೀರವಾಗಿ ನೋಡಿದರೆ ಬಹುಶಃ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ಉತ್ತರ ಕಂಡುಕೊಳ್ಳುವ ಪ್ರಕ್ರಿಯೆಯಲ್ಲಿ ಮಾನವ ತನ್ನ ಅಸ್ಥಿತ್ವದ ಬಗ್ಗೆ ಹೊಸ ನಿಲುವು ಪಡೆಯಲು ಸಾಧ್ಯವೇನೋ ಅನಿಸುತ್ತದೆ. ಈ ಇಡೀ ಚರ್ಚೆಯನ್ನೇ ತಿರಸ್ಕರಿಸಿ, ಗಣಿತದ "ಲಾಭದಾಯಕ" ಗುಣದ ಬಗ್ಗೆ ಗಮನ ಹರಿಸುವುದು ಒಳ್ಳೆಯದೆಂದು ಹೇಳುವವರೂ ಇದ್ದಾರೆ. ಆದರೆ, ಒಮ್ಮೆ ಈ ಪ್ರಶ್ನೆಗೆ ತೆರೆದುಕೊಂಡು ಮನಸ್ಸು ಹಾಗೆ ಮಾಡಲು ಒಪ್ಪುವುದಿಲ್ಲ ಎನ್ನುವುದೂ ಅಷ್ಟೇ ನಿಜ.
(ವಾರ್ತಾಪತ್ರದ ಮೂಲ: http://www.ems-ph.org/journals/newsletter/pdf/2007-06-64.pdf}
